SEGITIGA > GEOGEBRA

Sekarang akan membahas tentang pembelajaran segitiga dengan menggunakan aplikasi geogebra. Disini yang akan dibahas adalah:

1.      Melukis Segitiga

2.      Garis-garis Istimewa Segitiga

3.      Sudut-sudut Segitiga

# Melukis Segitiga # (apabila diketahui panjang ketiga sisinya)

-          Pertama-tama hilangkan garis koordinat pada gambar utama dengan mengklik kanan – axes.

-          Buat lingkaran dengan pusat A yang berjari-jari 4 cm dengan menggunakan Circle with Center and Radius.

 

-          Buat segment garis dari titik pusat lingkaran yang panjangnya 5 cm dengan menggunakan Segment with Given Length from Point. (AB = 5 cm)

-          Kemudian buat lingkaran dengan pusat di titik B yang berjari-jari 3 cm dengan menggunakan Circle with Center and Radius.

-          Buat titik potong kedua lingkaran tersebut dengan menggunakan Intersect Two Objects. Titik potongnya adalah titik C dan titik D.

 

-          Buat segitiga dengan menggunakan Polygon. Caranya dengan mengklik Polygon kemudian klik berurutan dari titik A, B dan C kembali lagi ke titik A.

 

-          Untuk mengetahui panjang sisi-sisi pada segitiga tersebut dengan menggunakan Distance or Length. Caranya dengan mengklik garis A ke B, B ke C dan A ke C. Dan untuk mengetahui masing-masing sudut dalam segitiga dengan menggunakan Angle 

 

.

 

# Melukis segitiga bila diketahui dua sisi dan sudut yang mengapit #

Misal: Lukislah segitiga PQR jika diketahui PQ = 3,2 cm, <QPR = 75^o, PR = 3,5 cm

-          Buat garis yang panjangnya 3,2 cm dengan menggunakan Segment with Given Length from Point, nanti akan muncul garis AB. Karena yang diminta adalah segitiga PQR, maka kita ubah garis AB menjadi garis PQ dengan mengklik kanan pada titik A/B lalu pilih rename.

 

 

-          Buat sudut QPR dengan menggunakan Angle with Given Size. Klik titik Q ke P, kemudian ketik sudut 75^o dan tetap pada counter clockwise karena sudut berlawanan arah jarum jam.

 

 

-          Buat lingkaran dengan pusat P yang berjari-jari 3,5 cm dengan menggunakan Circle with Center and Radius.

-          Buat garis dari P ke Q’dan memotong lingkaran dengan menggunakan Ray Through Two Points.

-          Buat titik potong antara garis dan lingkaran dengan menggunakan Intersect Two Object. Lalu akan muncul titik A, ubah titik A menjadi R dengan klik kanan – rename. Dan hilangkan titik Q’ dengan mengklik kanan – Show Object.

 

-          Buat segitiga dengan menggunakan Polygon, dengan mengklik berurutan dari titik P, Q, R dan kembali lagi ke P

 

# Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut. #

Misal: Lukislah segitiga KLM jika diketahui <LKM = 70^o, KL = 4 cm, dan < KLM = 50^o.

-          Buat garis yang panjangnya 4 cm dengan menggunakan Segment with Given Length from Point, nanti akan muncul garis AB. Karena yang diminta adalah segitiga KLM, maka kita ubah garis AB menjadi garis KL dengan mengklik kanan pada titik A/B lalu pilih rename.

-          Buat sudut K dengan besar sudut 70^o dengan menggunakan Angle with Given Size.

-          Buat sudut L dengan besar sudut 50^o, caranya sama seperti diatas tetapi gunakan clockwise.

 

-          Buat garis dari titik K ke L’ dan titik L ke K’ dengan menggunakan Ray Through Two points.

-          Buat titik potong antara kedua garis tersebut dengan menggunakan Intersect Two Object. Lalu dapat titik perpotongan di A kemudian ubah menjadi titik M

-          Buat segitiga dengan menggunakan Polygon, dengan mengklik berurutan dari titik K, L, M dan kembali lagi ke K.

 

# Melukis garis tinggi pada segitiga #

Garis Tinggi Segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya.

-          Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunakan Polygon.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik A hingga memotong garis BC dengan menggunakan Circle with Center through Point.

-          Buat titik perpotongan antara lingkaran dan segitiga, dan beri nama titik potong tersebut titik E dan F.

-          Buat lingkaran dari titik E dengan jari-jari EF.

-          Buat lingkaran dari titik F dengan jari-jari FE.

-          Buat titik potong kedua lingkaran tadi dengan beri nama titik G dan H.

-          Tarik garis dari titik A ke titik H dengan menggunakan Segment between Two Points sehingga memotong segitiga dititik I

.

-          Membuktikan sudut titik I 90^o dengan menggunakan Angle, jika terbukti maka garis AI adalah garis tinggi segitiga tersebut

.

# Melukis garis bagi pada segitiga #

Garis Bagi Segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar.

-          Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunakan Polygon.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik A dan memotong garis AB dan AC dititik E dan F dengan menggunakan Circle with Center through Point 

.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik E dengan jari-jari EA

.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik F dengan jari-jari FA.

-          Hingga terdapat titik potong kedua lingkaran tersebut dititik G dan H

.

-          Buat garis dari titik A ke H dengan menggunakan Ray Through Two Points, sehingga memotong garis alas segitiga (BC) di titik I.

-          Untuk membuktikan sudut A terbagi sama besar, hitung sudut A terlebih dahulu dengan menggunakan Angle dan terdapat sudutnya 106,63^o.

-          Kemudian hitung kembali besar sudut setengah A dengan membandingkan sudut BAI dan sudut IAC. Ternyata kedua sudut tersebut sama besar dengan menghasilkan sudut 53,32^o.

# Melukis garis berat pada segitiga #

Garis Berat suatu segitiga adalah  garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.

-          Buat segitiga sembarang ABC.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik B dengan jari-jari BC.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik C dengan jari-jari BC.

-          Sehingga kedua lingkaran tersebut berpotongan dititik D dan E.

-          Buat garis dari titik D ke E dengan menggunakan Line Through Two Points sehingga memotong alas segitiga di titik F.

-          Buat garis dari titik A ke F dengan menggunakan Segment between Two Points.

-          Untuk membuktikan garis BC terbagi sama panjang, hitung panjang garis BC terlebih dahulu dengan menggunakan distance or length dan terdapat panjangnya 6,4 cm.

-          Kemudian hitung kembali panjang setengah garis BC dengan membandingkan garis BF dan CF. Ternyata kedua garis tersebut sama panjang dengan menghasilkan panjang masing-masing 3,2 cm

.

# Melukis garis sumbu pada segitiga #

Garis Sumbu Segitiga adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut.

-          Buat segitiga sembarang ABC.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik B dengan jari-jari BC.

-          Buat lingkaran yang berpusat dititik C dengan jari-jari CB.

-          Sehingga kedua lingkaran tersebut berpotongan dititik D dan E

.

-          Buat garis dari titik D ke E dengan menggunakan Line Through Two Points sehingga memotong alas segitiga di titik F

.

-          Untuk membuktikan garis DE membagi alas segitiga sama panjang dan tegak lurus, hitung panjang garis BC terlebih dahulu dengan menggunakan distance or length dan terdapat panjangnya 5,42 cm. Dan panjang garis FB dan FC masing-masing 2,71 cm, serta besar sudut DFB dan CFD masing-masing 90⁰. Maka terbukti garis DF/ DE merupakan garis sumbu pada segitiga.