GEOGEBRA

Geogebra merupakan salah satu software matematika yang membantu dalam proses belajar dan mengajar dalam sekolah. Geogebra ini dikembangkan oleh Markus Howenwarter dan tim programmer internasional. Berikut ini saya akan memberi sedikit ilmu tentang cara membuat lingkaran dalam segitiga, lingkaran luar segitiga dan cara membuktikan kesamaan luas daerah.

§      Cara Membuat Lingkaran Dalam Segitiga

1.      Buka aplikasi geogebra, kemudian hilangkan garis axes (koordinat) dengan mengklik menu view - axes atau bisa juga langsung klik kanan mouse - axes.

2.      Buat gambar segitiga dengan menggunakan segment between two points dari A ke B, B ke C dan C ke A.

3.      Kemudian buat garis bagi dengan menggunakan angle bisector, caranya jika ingin membagi sudut A klik titik BAC atau sudut B klik titik ABC. Cukup dengan dua garis bagi dari dua sudut dalam segitiga yang berbeda

4.      Buat titik perpotongan dari dua garis bagi dengan menggunakan Intersect Two Objects dan mendapatkan titik yang menjadi pusat lingkaran.

5.      Lalu buat lingkaran dalam segitiga dengan menggunakan Circle with Center Through Point, klik dari titik pusat lingkaran ke sisi segitiga.

§      Cara Membuat Lingkaran Luar Segitiga

1.      Buat gambar segitiga, caranya sama seperti membuat lingkaran dalam segitiga diatas.

2.      Kemudian buat garis sumbu dengan menggunakan Perpendicular Bisector. Caranya dengan mengklik sisi pada segitiga. Cukup dengan dua garis sumbu dari dua sisi segitiga yang berbeda.

3.      Buat titik perpotongan dari kedua garis sumbu tadi dengan menggunakan Intersect Two Objects dan mendapatkan titik yang menjadi pusat lingkaran.

4.      Lalu buat lingkaran luar segitiga dengan menggunakan Circle with Center Through Point, klik dari titik pusat lingkaran ke salah satu sudut segitiga.

§      Membuktikan Dua Daerah yang Memiliki Luas yang Sama

Terdapat sebuah persegi panjang ABCD yang terbagi menjadi dua bagian seperti gambar dibawah ini. Bagaimana cara membagi persegi panjang tersebut dengan sebuah garis dan luasnya tetap.

Cara pembuktiannya adalah sebagai berikut:

1.      Buat sebuah segitiga dengan tarik garis dari titik E ke G menggunakan Segment Between Two Points.

2.      Buat garis sejajar dengan garis EG melalui titik F dengan menggunakan Parallel Line kemudian  klik garis EG dan titik F.

3.      Buat titik H dari garis sejajar tadi yang memotong garis AD dengan menggunakan Intersect Two Objects

4.      Membuktikan luas daerah ABGFE dan ABGH dengan menggunakan Polygon. Caranya klik titik ABGFE ke A lagi kemudian lihat hasil luasnya. Lalu klik titik ABGH ke A lagi dan lihat hasilnya. Hasil dari kedua bidang tersebut memiliki luas yang sama.